三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比(bǐ)值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要(yào)内(nèi)容就是(shì)周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学(xué)生(shēng)形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思，1]

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